Сергей Костин родился 10 ноября 1969 года в поселке Красная Поляна Хотынецкого района Орловской области. В раннем возрасте вместе с семьей переехал в село Захарково Конышевского района. Окончил среднюю школу, в 1987 году - Московское суворовское военное училище, а в 1991 году Рязанское высшее воздушно-десантное командное училище.
Служил в 108-м гвардейском парашютно-десантном полку в Каунасе, Майкопе, Новороссийске. Командовал взводом и ротой. С января по июль 1995 года героически сражался в боях Первой чеченской войны. Рота под его командованием отличилась в боях за Грозный, Шатой, Чечен-Юрт. Костин за участие в этих боях был награждён орденом и медалью.
С 1996 года Сергей Костин был начальником штаба парашютно-десантного батальона. В 1997 году батальон был передислоцирован в Дагестан, где обстановка стала накаляться.
В начале августа 1999 года началось вторжение боевиков в Дагестан, и поднятый по тревоге батальон был переброшен в Ботлихский район. Боевики подошли вплотную к районному центру, но отряд десантников из 63-х человек под командованием Костина проник в расположение террористов и атаковал их позиции на высоте «Ослиное Ухо».
В ответ боевики под командованием Шамиля Басаева и Хаттаба, численностью до 1,5 тыс бандитов начали мощный обстрел высоты. Умело используя боевой опыт, Костин эффективно распределил своих бойцов по огневым точкам, укрепил уже построенные позиции, подготовил новые и обеспечил точную корректировку артиллерийского огня. Атаки боевиков натыкались на мощный отпор защитников высоты. Десантники удерживали позиции на протяжении семи с половиной часов, а когда стали заканчиваться боеприпасы, Костин возглавлял контратаки, переходившие в рукопашные схватки. Комбат Костин при отражении очередной атаки был смертельно ранен. Вместе с ним погибли ещё одиннадцать бойцов.
